圓x2+y2-2y=0的圓心到直線y=
3
x的距離是
1
2
1
2
．
分析：先求出圓x2+y2-2y=0的圓心坐標(biāo)，再把直線y=
3
x化為一般式，最后利用點(diǎn)到圓的距離公式計(jì)算即可．
解答：解：圓x2+y2-2y=0的圓心坐標(biāo)為C（0，1），直線y=
3
x化為一般式為
3
x-y=0，
代入點(diǎn)到圓的距離公式，得，d=
|0-1|
(
3
)2+(-1)2
=
1
2

故答案為
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)到圓的距離公式，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)該掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如果直線y=a和圓x2+y2-2y=0相切，那么a等于
0或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)(
3
，-2)的直線l經(jīng)過圓x2+y2-2y=0的圓心，則直線l的傾斜角大小為（　�。�
A、30°B、60°
C、150°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•威海一模）已知圓C與圓x2+y2-2y=0關(guān)于直線x-y-2=0對稱，則圓C的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1與圓x2+y2+2y=0相切，與直線l2：3x+4y-6=0平行且距離最大，則直線l1的方程是
3x+4y+9=0
3x+4y+9=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．

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