已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為_(kāi)_______________．

試題分析：因?yàn)椋p曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，所以，；又雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，所以，，
故a="2,b=" ,雙曲線的方程為.
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及圓錐曲線問(wèn)題，往往需要利用a,b,c,e的關(guān)系，要注意掌握離心率的不同表現(xiàn)形式。。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為的雙曲線的離心率為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線與以右焦點(diǎn)為圓心、為半徑的圓相切于A點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓：且為常數(shù)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，若直線和的斜率都存在，并分別記為，，那么與之積是與點(diǎn)位置無(wú)關(guān)的定值．
試對(duì)雙曲線且為常數(shù)寫出類似的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)位于該雙曲線上，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，且恰為拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線與該拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是以為底邊的等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍；
（2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率是，則的最小值為  （    ）
A．B．1C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，

軸被拋物線截得的線段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).
（1）求的方程；
（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線
與相交于兩點(diǎn)，直線分別與相交于.   
①證明：為定值;
②記的面積為，試把表示成的函數(shù)，并求的最大值.

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