口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號為a,放回后乙再摸一個球,記下編號為b.
(1)甲、乙按以上規(guī)則各換一個球,求點(diǎn)(a,b)落在直線a+b=6上的概率;
(2)若點(diǎn)(a,b)落在圓x2+y2=12內(nèi).則甲贏,否則算乙贏,這個游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.
分析:先求甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果
(1)求出滿足a+b=6的結(jié)果的個數(shù),代入古典概率的計算公式可求
(2)求出滿足a2+b2<12的所有的(a,b)的個數(shù),代入古典概率的計算公式可求
解答:解:甲乙兩人摸出小球的編號的所有結(jié)果有25種,每種結(jié)果等可能出現(xiàn),屬于古典概率
(1)設(shè)“點(diǎn)P落在a+b=6”為事件 A,則A包含的基本事件為:(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)共5個
所以P(A)=
5
25
=
1
5

(2)這個游戲規(guī)則不公平
設(shè)“甲勝”為事件B,則其包含的基本事件為:(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)共6種
所以P(B)=
6
25
1
2

故對甲不公平
點(diǎn)評:本題主要考查了古典概率的計算公式的應(yīng)用,還考查了統(tǒng)計中的抽樣的有放回的抽樣的簡單運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5.甲先摸出一個球,記下編號為a,放回袋中后,乙再摸一個球,記下編號為b.
(Ⅰ)求“a+b=6”的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)若點(diǎn)(a,b)落在圓x2+y2=21內(nèi),則甲贏,否則算乙贏,這個游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(1)甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球,求事件“甲贏且編號的和為6”發(fā)生的概率;
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球,編號分別為1、2、3、4、5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(1)求兩個編號的和為6的概率;
(2)求甲贏的事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試10-理科-概率統(tǒng)計初步 題型:解答題

 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個球,編號分別為,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個球,記下編號,放回后乙再摸一個球,記下編號,如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.

(1)求甲贏且編號的和為的事件發(fā)生的概率;

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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