已知
（1）求的最小值及取最小值時的值。
（2）若，求的取值范圍。
(1)，；(2)。

試題分析：（1）根據(jù)柯西不等式的一般形式可得，把已知條件可化為，即可求出的最小值，注意等號成立的條件；（2）由柯西不等式得到不等式，再利用等量代換轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式求解。
試題解析：（1）根據(jù)柯西不等式得：
，
即，∴，等號成立的條件是， 
∴當時，。
（2）根據(jù)條件可得，根據(jù)柯西不等式得：

即，∴，解之得。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負數(shù)，求證：a2+b2+c2＞(++).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）對任意，比較與的大小；
（2）若時，有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+1，且a1=1，則a3=（　　）
A．7B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a、b、c、d均為正實數(shù)，且，那么四個數(shù)、、、由小到大的順序是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 ，…， ，則a等于     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的函數(shù)滿足：
①；
②對所有，且，有.
若對所有，，則k的最小值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（  ）.
A．a(chǎn)＋c≥b－c B．
C．＞0D．

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