已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,滿足
(1)計(jì)算、、、,并猜想的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜想的的表達(dá)式。(13分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有6本不同的書,按照以下要求處理,各有多少種不同的分法?
(1)一堆一本,一堆兩本,一堆三本;
(2)甲得一本,乙得兩本,丙得三本;
。3)一人得一本,一人得二本,一人得三本;
(4)平均分給甲、乙、丙三人;
(5)平均分成三堆.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知展開式中最后三項(xiàng)的系數(shù)的和是方程的正數(shù)解,它的中間項(xiàng)是,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
5個人排成一排,按下列要求各有多少種不同的排法?
(1)其中甲不站排頭,乙不站排尾;
(2)其中甲、乙2人必須相鄰;
(3)其中甲、乙2人不能相鄰;
(4)其中甲、乙中間有且只有1人;
(5)其中甲只能站在乙的左側(cè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有6名同學(xué)站成一排,求:
(1)甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法:
(2)甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(滿分12分)已知二項(xiàng)式的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)設(shè).
①求的值; ②求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)有4名老師和4名學(xué)生站成一排照相。
(I)4名學(xué)生必須排在一起,共有多少種不同的排法?
(II)任兩名學(xué)生都不能相鄰,共有多少種不同的排法?
(III)老師和學(xué)生相間排列,共有多少種不同的排法?(要求用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比為14:3,求展開式中的常數(shù)項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有6個人住進(jìn)5個房間,(1)每個房間至少住1人,有多少種住法? (2)若5個房間恰好空出一間不住人,有多少種住法? (12分)
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