【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．

對于A，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對于B，函數(shù)是奇函數(shù)，在R上單調(diào)遞增，故不滿足題意；

對于C，函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減，故滿足題意；

對于D，函數(shù)是偶函數(shù)，但在區(qū)間上有增有減，故不滿足題意．故選C．

【規(guī)律總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性，首先求函數(shù)的定義域，若定義域不關(guān)于原點對稱，則函數(shù)不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當定義域關(guān)于原點對稱時，若證明函數(shù)具有奇偶性，應(yīng)運用定義，將f(－x)與f(x)進行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數(shù)不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數(shù)值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的中心為O，左焦點為F，P是雙曲線上的一點 =0且4 =3 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
+
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)， ⊥ ，| |=| |=2， = + ，若| |＜1，則| |的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數(shù)．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某省數(shù)學學業(yè)水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學業(yè)水平成績公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機抽取60名考生，統(tǒng)計他們的數(shù)學成績，部分數(shù)據(jù)如下：

等級

A

B

C

D

頻數(shù)

24

12

頻率

0.1


（1）補充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；
（2）現(xiàn)按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機抽取2名，求至少有一名成績?yōu)锳等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，令（為自然對數(shù)的底數(shù)），求證：存在，使．

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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