（本小題滿分14分）
如圖，某市擬在道路的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段ABC，該曲線段為函數(shù)y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的圖象，且圖象的最高點為B(－1，)；賽道的中間部分為千米的水平跑到CD；賽道的后一部分為以O圓心的一段圓弧．

（1）求，的值和∠DOE的值；
（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，如圖所示，矩形的一邊在道路AE上，一個頂點在扇形半徑OD上．記∠POE＝，求當“矩形草坪”的面積最大時的值．
解析：（1）依題意，得A＝，＝2，因為T＝，所以＝，所以y＝．
當x＝－1時，＝，由＜＜，得＝，所以＝．
又x＝0時，y＝OC＝3，因為CD＝，所以∠COD＝，從而∠DOE＝．
（2）由（1）可知OD＝OP＝，“矩形草坪”的面積
S＝＝
＝＝，
其中0＜＜，所以當＝，即＝時，S最大．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)，，
（Ⅰ）當時，若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅱ）求滿足下列條件的所有實數(shù)對：當是整數(shù)時，存在，使得是的最大值，是的最小值；
（Ⅲ）對滿足（Ⅱ）的條件的一個實數(shù)對，試構造一個定義在，且上的函數(shù)，使當時，，當時，取得最大值的自變量的值構成以為首項的等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是一個三次函數(shù)，為其導函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈(－∞，0)時不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，則a，b，c的大小關系是(　　)
A．a(chǎn)＞b＞cB．c＞b＞a
C．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
（3）是否存在負實數(shù)，使，函數(shù)有最小值－3？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
(1)求m與n的關系表達式。(2)求的單調(diào)區(qū)間
(3)當時函數(shù)的圖象上一任意點的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設函數(shù)．
（I）若當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（II）若關于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知++=，++=，
通過觀察上述兩等式，請寫出一般性的命題，并給出證明.
 

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