(14分)函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為.
（1）若在時有極值，求f (x)的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求在上最大值；
（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范
（1）
（2） 
（3）參數(shù)b取值范圍是：b≥0
解：（1）

（2）
x
-3

－2



1

 
+
0
－
0
+
 

8

極大13

極小

4
      

上最大值為13                    
（3）上單調(diào)遞增
又   
依題意上恒成立.
①在


 
      ②在 

      ③在
綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：b≥0
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)時都取得極值
（I）求a、b的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）若對的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）設(shè)函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在上的最大值是9，求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)f(x)=kx3－3x2+1(k≥0).
（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;（2）若函數(shù)f(x)的極小值大于0, 求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)的值為　　　▲　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足：①函數(shù)f(x)的圖像過點(diǎn)P(3,-6)；②函數(shù)f(x)在x1,x2處取極值，且|x1-x2|=4；③函數(shù)y=f(x-1)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱。（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）若α,β∈R，求證；（3）求過點(diǎn)P(3,-6)與函數(shù)f(x)的圖像相切的直線方程。（12分）         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1,1]總有f(x)≥0 成立，則a=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）求的最小值；
（II）設(shè)，且，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在取最大值時，的值為_________

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