【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.

(1)求直線AB的方程；

(2)求直線BC的方程；

(3)求△BDE的面積．

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】試題分析：（1）由所在直線的方程求出直線的斜率，再由點(diǎn)斜式寫(xiě)出的直線方程；

（2）先求出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，再寫(xiě)出的直線方程；

（3）由點(diǎn)到直線的距離求出到的距離，以及到的距離，計(jì)算即可或求出到的距離，計(jì)算.

試題解析：

(1)由已知得直線AB的斜率為2，

∴AB邊所在的直線方程為y－1＝2(x－0)，

即2x－y＋1＝0.

(2)由，得.

即直線AB與直線BE的交點(diǎn)為B(，2)．

設(shè)C(m，n)，

則由已知條件得，

解得，∴C(2,1)．

∴BC邊所在直線的方程為＝，即2x＋3y－7＝0.

(3)∵E是線段AC的中點(diǎn)，∴E(1,1)．

∴|BE|＝＝，

由，得.

∴D(，)，

∴D到BE的距離為d＝＝ ，

∴S△BDE＝·d·|BE|＝ .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品出廠前需要依次通過(guò)三道嚴(yán)格的審核程序，三道審核程序通過(guò)的概率依次為 ， ， ，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過(guò)就停止審核，該產(chǎn)品只有三道程序都通過(guò)才能出廠銷售 （Ⅰ）求審核過(guò)程中只通過(guò)兩道程序的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)有3件該產(chǎn)品進(jìn)入審核，記這3件產(chǎn)品可以出廠銷售的件數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣3|≤1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，將四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數(shù)據(jù)恰好是樣本A數(shù)據(jù)都加上2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是(　　)

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 點(diǎn)P（x0 ， ）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為1，且圓心G到原點(diǎn)O的距離為 ，則雙曲線的離心率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)說(shuō)法： ①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則p（ξ＞4）=
④對(duì)分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確的說(shuō)法是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法： ①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變；
②設(shè)有一個(gè)回歸方程 ，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
③線性回歸方程 必經(jīng)過(guò)點(diǎn) ；
④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)現(xiàn)有100人吸煙，那么其中有99人患肺病．其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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