【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn).
求證:(I) C1O∥面AB1D1;
(II)面A1C⊥面AB1D1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)的父親決定今年夏天賣西瓜賺錢(qián),根據(jù)去年6月份的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)連續(xù)五天內(nèi)每天所賣西瓜的個(gè)數(shù)與溫度之間的關(guān)系如下表:
溫度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜個(gè)數(shù) | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
(1)求這五天內(nèi)所賣西瓜個(gè)數(shù)的平均值和方差;
(2)求變量之間的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度為時(shí)所賣西瓜的個(gè)數(shù).
附:,(精確到).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳,舉辦問(wèn)答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15至65歲的人群進(jìn)行抽樣,頻率分布直方圖及回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
(1)分別求出的值;
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求:所抽取的人中第3組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,, ,平面,為中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)設(shè),,,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下圖,是長(zhǎng)方形,平面平面,且是的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:平面;
(Ⅱ) 求三棱錐的體積;
(Ⅲ)若點(diǎn)是線段上的一點(diǎn),且平面平面,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為5的正方形與矩形所在平面互相垂直,分別為的中點(diǎn),.
(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①圓柱的軸截面是過(guò)母線的截面中最大的一個(gè);
②用任意一個(gè)平面去截球體得到的截面一定是一個(gè)圓面;
③用任意一個(gè)平面去截圓錐得到的截面一定是一個(gè)圓面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).若直線與圓相交于不同的兩點(diǎn),.
(1)寫(xiě)出圓的直角坐標(biāo)方程,并求圓心的坐標(biāo)與半徑;
(2)若弦長(zhǎng),求直線的斜率.
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