小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
(1) -2,-1,0,1    (2)  

解:(1)X的所有可能取值為-2,-1,0,1.
(2)數(shù)量積為-2的有·,共1種;
數(shù)量積為-1的有·,·,·,·,·,
·,共6種;
數(shù)量積為0的有·,·,·,·,共4種;
數(shù)量積為1的有·,·,·,·,共4種.
故所有可能的情況共有15種.
所以小波去下棋的概率為P1=;
因為去唱歌的概率為P2=,
所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.
練習冊系列答案
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一個口袋中有個白球和個紅球（，且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
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1
8
9
 
 
 
2
1
2
2
7
9
3
0
0
3
 
 

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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(1)從袋中任意取出一個球，求其重量大于其編號的概率；
(2)如果不放回地任意取出2個球，求它們重量相等的概率．

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右圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為       ．

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