已知
a
=（3λ，6，λ+6），
b
=（λ+1，3，2λ）為兩平行平面的法向量，則λ=
2
2
．
分析：由題意利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵
a
=（3λ，6，λ+6），
b
=（λ+1，3，2λ）為兩平行平面的法向量，∴
a
∥
b
．
∴存在實(shí)數(shù)k，使得
a
=k
b
，
∴
3λ=k(λ+1)
6=3k
λ+6=2λk
，解得
k=2
λ=2
，
故答案為2
點(diǎn)評：熟練掌握平行平面的性質(zhì)、向量共線定理是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），則A分
BC
的比λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=（3λ，6，λ+6），
b
=（λ+1，3，2λ）為兩平行平面的法向量，則λ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），則A分
BC
的比λ等于（　�。�
A．
3
8
B．-
8
3
C．
8
3
D．-
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省廣州市仲元中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：平面向量（解析版） 題型：選擇題

已知A（3，-6）、B（-5，2）、C（6，-9），則A分的比λ等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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