分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)焦點 為、
且過點
橢圓;
(2)與雙曲線有相同的漸近線,且過點
的雙曲線.
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(13分)已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點
.
(I)求橢圓C的離心率:
(II)設(shè)過點A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且,求點Q的軌跡方程.
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以原點為極點,以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
,過點
的直線
的參數(shù)方程為
,設(shè)直線
與曲線
分別交于
;
(1)寫出曲線和直線
的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
的值.
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已知橢圓:
的焦距為
,離心率為
,其右焦點為
,過點
作直線交橢圓于另一點
.
(Ⅰ)若,求
外接圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
相交于兩點
、
,且
,求
的取值范圍.
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已知拋物線E:y2= 4x,點P(2,O).如圖所示,直線.過點P且與拋物線E交于A(xl,y1)、B( x2,y2)兩點,直線
過點P且與拋物線E交于C(x3, y3)、D(x4,y4)兩點.過點P作x軸的垂線,與線段AC和BD分別交于點M、N.
(I)求y1y2的值;
(Ⅱ)求訌:|PM|="|" PN|
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已知圓的方程為,過點
作圓的兩條切線,切點分別為
、
,直線
恰好經(jīng)過橢圓
的右頂點和上頂點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓
(
垂直于
軸的一條弦,
所在直線的方程為
且
是橢圓上異于
、
的任意一點,直線
、
分別交定直線
于兩點
、
,求證
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
動圓M過定點A(-,0),且與定圓A´:(x-
)2+y2=12相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,焦點在
軸上,離心率為
,它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線
與橢圓
相切
,直線
與
軸交于點
,當(dāng)
為何值時
的面積有最小值?并求出最小值.
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