Question

函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

A．8                B．6                C．4                D．2

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像，易知函數(shù)y = 1n|x－1|的圖像與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像都關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且在直線x=1的左右兩側(cè)各有3個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)都分別關(guān)于直線x=1對(duì)稱，所以所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像；三角函數(shù)的圖像；圖像的變換；函數(shù)的性質(zhì)；中點(diǎn)坐標(biāo)公式。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。做此題的關(guān)鍵是正確、快速的畫出函數(shù)y = 1n|x－1|與函數(shù)y="-2" cos x（-2≤x≤4）的圖像。屬于中檔題。