已知函數(shù)（）．
（Ⅰ）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ），

解析試題分析：（Ⅰ）利用二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性求解；（Ⅱ）分析二次函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，然后把恒成立問題轉(zhuǎn)化最值.
試題解析：(Ⅰ) ∵（），
∴在上是減函數(shù)
又定義域和值域均為，
∴ ， 即 ，解得 ．
(II)  ∵在區(qū)間上是減函數(shù)，∴，
又，且
∴，．
∵對(duì)任意的，，總有，
∴，即 ，解得 ， 
又， ∴．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的分析計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求證不論為何實(shí)數(shù)，總是增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/96/4/1dys93.png" style="vertical-align:middle;" /> 
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某跳水運(yùn)動(dòng)員在一次跳水訓(xùn)練時(shí)的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板長(zhǎng)為2m，跳水板距水面的高為3m，=5m，=6m，為安全和空中姿態(tài)優(yōu)美，訓(xùn)練時(shí)跳水曲線應(yīng)在離起跳點(diǎn)m（）時(shí)達(dá)到距水面最大高度4m，規(guī)定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系.

（1）當(dāng)=1時(shí)，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運(yùn)動(dòng)員在區(qū)域內(nèi)入水時(shí)才能達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求，求達(dá)到壓水花的訓(xùn)練要求時(shí)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域 ；
（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場(chǎng)在店慶一周年開展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購(gòu)買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購(gòu)買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/77/3/116xw2.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。

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