△ABC的三邊長分別為a=2，b=1，c=
6
，則
sinA
sin(A+C)
=（　　）
A．2B．
1
2
C．
6
2
D．-2
∵△ABC中，A+C=π-B
∴sin（A+C）=sinB，
又∵a=2，b=1，∴根據(jù)正弦定理得
sinA
sinB
=
a
b
=2
由此可得
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=2
故選：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，滿足條件，，
求證是正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，則外接圓的半徑R=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足a=4，A=45°，B=60°的△ABC的邊b的值為（　�。�
A．2
6
B．2
3
+2		C．
3
+1		D．2
3
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在上述△ABC中，若角C的對(duì)邊c=1，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為x、b、c，若滿足b=2，B=45°的△ABC恰有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．(2，2
2
)		D．(
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
4
或
3
2
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，則△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=60°，B=75°，a=10，則c等于（　�。�
A．5
2
B．10
2
C．
10
6
3
D．5
6

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