不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．
∵不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，
∴a＜0，且-3，2為方程ax2+bx+c=0的兩根．
則
-
b
a
=-3+2=-1
c
a
=(-3)×2=-6
，
b
a
=1①
c
a
=-6②
．
①÷②得：
b
c
=-
1
6
．∴-
b
c
=
1
6
，
a
c
=-
1
6
．
設(shè)方程cx2+bx+a=0的兩根分別為x1，x2（x1＜x2）．
則
x1+x2=-
b
c
=
1
6
x1x2=
a
c
=-
1
6
，解得
x1=-
1
3
x2=
1
2
．
由②知c＞0．
∴cx2+bx+a＞0的解集是{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}．
故答案為：{x|x＜-
1
3
或x＞
1
2
}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求不等式的解集；
(2)若不等式（，，）恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x、y滿足：|x＋y|<，|2x－y|<.求證：|y|<.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式的解集是空集的是（　�。�
A．x2-x+1＞0B．-2x2+x+1＞0C．2x-x2＞5D．x2+x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一元二次不等式x2-bx-c＜0的解集是（-1，3），則b+c的值是（　�。�
A．-2B．2C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函數(shù)y=
1
-x2+3x-2
的定義域是B，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-2x+1＞0的解集是（　　）
A．RB．{x|x∈R且x≠1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面所給關(guān)于x的幾個(gè)不等式：①3x+4＜0；②x2+mx-1＞0；③ax2+4x-7＞0；④x2＜0．其中一定為一元二次不等式的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x2-2ax-8a2＜0}，B={x|x2-5x=m2（x-1）-4，m∈R}．
（Ⅰ）若A=（x1，x2）且x2-x1=15，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)m使得B⊆A，求實(shí)數(shù)a范圍．

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同步練習(xí)冊答案