【題目】改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學生中隨機抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學生的支付金額分布情況如下：

支付金額

支付方式

不大于2000元

大于2000元

僅使用A

27人

3人

僅使用B

24人

1人

（Ⅰ）估計該校學生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；

（Ⅱ）從樣本僅使用B的學生中隨機抽取1人，求該學生上個月支付金額大于2000元的概率；

（Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學生中隨機抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結合（Ⅱ）的結果，能否認為樣本僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．

【答案】（Ⅰ）400人；

（Ⅱ）；

（Ⅲ）見解析.

【解析】

(Ⅰ)由題意利用頻率近似概率可得滿足題意的人數(shù)；

(Ⅱ)利用古典概型計算公式可得上個月支付金額大于2000元的概率；

(Ⅲ)結合概率統(tǒng)計相關定義給出結論即可.

（Ⅰ）由圖表可知僅使用A的人數(shù)有30人，僅使用B的人數(shù)有25人，

由題意知A,B兩種支付方式都不使用的有5人，

所以樣本中兩種支付方式都使用的有，

所以全校學生中兩種支付方式都使用的有（人）.

（Ⅱ）因為樣本中僅使用B的學生共有25人，只有1人支付金額大于2000元，

所以該學生上個月支付金額大于2000元的概率為.

（Ⅲ）由（Ⅱ）知支付金額大于2000元的概率為，

因為從僅使用B的學生中隨機調查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元，

依據(jù)小概率事件它在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的，所以可以認為僅使用B的學生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化，且比上個月多.

練習冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程:

已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸非負半軸重合，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，a∈[0，π），曲線C的極坐標方程為：p＝2cosθ．

（Ⅰ）寫出曲線C在直角坐標系下的標準方程；

（Ⅱ）設直線l與曲線C相交PQ兩點，若|PQ|，求直線l的斜率．

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A.函數(shù)在上是增函數(shù).

B.函數(shù)圖像關于點對稱

C.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到

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【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?

參考公式：，.

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在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求直線與曲線公共點的極坐標；

（2）設過點的直線交曲線于，兩點，且的中點為，求直線的斜率.

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（Ⅱ）求證：A1N∥平面BCM；

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B.函數(shù)有且只有1個零點

C.存在正實數(shù)，使得成立

D.對任意兩個正實數(shù)，，且，若則

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