Question

設(shè)指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），則下列等式不正確的是（　�。�

• A、f（x+y）=f（x）•f（y）
• B、f[（xy）ⁿ]=[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ
• C、f（x-y）=

  f(x)

  f(y)

• D、f（nx）=[f（x）]ⁿ

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1），結(jié)合指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：
由a^x+y=a^x•a^y可判斷A的正誤；
由a（x•y）ⁿ=axⁿ•ayⁿ可判斷B的對(duì)錯(cuò)；
由a^x-y=

ax

ay

可判斷C的對(duì)錯(cuò)；
由a^nx=（a^x）ⁿ可判斷D的真假

解答：解：∵f（x）=a^x
∴f（x+y）=a^x+y=a^x•a^y=f（x）•f（y），故A正確；
f[（xy）ⁿ]=a（xy）ⁿ=axⁿyⁿ≠[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ=axⁿ•ayⁿ，故B錯(cuò)誤；
f（x-y）=a^x-y=

ax

ay

=

f(x)

f(y)

，故C正確；
f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=[f（x）]ⁿ，故D正確；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)a^x+y=a^x•a^y，a^x-y=

ax

ay

，a^nx=（a^x）ⁿ，是解答的關(guān)鍵．