【題目】以下四個命題中其中真命題個數(shù)是（　�。�

①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40；

②線性回歸直線 恒過樣本點的中心 ；

③隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)的概率為0.4；

④若事件和滿足關系，則事件和互斥．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】①為了了解800名學生的成績，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為800÷40=20；故①錯誤，

②線性回歸直線恒過樣本點的中心；正確，故②正確，

③隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2)(σ>0),若在(∞,1)內(nèi)取值的概率為0.1,則在(1,2)內(nèi)取值的概率為0.50.1=0.4，

則在(2,3)內(nèi)的概率為在(1,2)內(nèi)取值的概率為0.4；故③正確，

④由互斥事件的定義可得若事件和滿足關系，則事件和對立，故④錯誤.

四個命題中其中真命題個數(shù)是2個.

本題選擇C選項.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜ ，則△ABC是鈍角三角形的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，三棱錐P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB= ．D，E分別為線段AB，BC上的點，且CD=DE= ，CE=2EB=2

（1）證明：DE⊥平面PCD
（2）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．

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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，B是鈍角，且 a=2bsinA．
（1）求B的大��；
（2）若△ABC的面積為 ，且b=7，求a+c的值；
（3）若b=6，求△ABC面積的最大值．

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【題目】設函數(shù)y=4x3+ax2+bx+5在x= 與x=﹣1時有極值．
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】2000多年前，古希臘大數(shù)學家阿波羅尼奧斯((Apollonius)發(fā)現(xiàn)：平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線.已知圓錐的高為， 為地面直徑，頂角為，那么不過頂點的平面；與夾角時，截口曲線為橢圓；與夾角時，截口曲線為拋物線；與夾角時，截口曲線為雙曲線.如圖，底面內(nèi)的直線，過的平面截圓錐得到的曲線為橢圓，其中與的交點為，可知為長軸.那么當在線段上運動時，截口曲線的短軸頂點的軌跡為（ ）

A. 圓的部分 B. 橢圓的部分 C. 雙曲線的部分 D. 拋物線的部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面是梯形，且, 平面， 是中點， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若， ，求直線與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=135°，側面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F(xiàn)分別為BC，AD的中點，點M在線段PD上．

（1）求證：EF⊥平面PAC；
（2）如果直線ME與平面PBC所成的角和直線ME與平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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