如圖，由曲線y＝x2和直線y＝t2(0<t<1)，x＝1，x＝0所圍成的圖形(陰影部分)的面積的最小值是(　　)．
A．B．C．1D．2
A
設(shè)圖中陰影部分的面積為S(t), 則
S(t)＝(t2－x2)dx＋(x2－t2)dx＝t3－t2＋，由S′(t)＝2t(2t－1)＝0，得t＝為S(t)在區(qū)間(0,1)上的最小值點(diǎn)，此時(shí)S(t)min＝S＝.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 并沿同一路線(假定為直線)行駛,甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如圖所示).那么對(duì)于圖中給定的t0和t1,下列判斷中一定正確的是(　　)
A．在t1時(shí)刻,甲車在乙車前面
B．t1時(shí)刻后,甲車在乙車后面
C．在t0時(shí)刻,兩車的位置相同
D．t0時(shí)刻后,乙車在甲車前面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若S1＝x2dx，S2＝dx，S3＝exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為(　　)．
A．S1<S2<S3B．S2<S1<S3
C．S2<S3<S1D．S3<S2<S1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域（如圖陰影部分）的面積為，則a=____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則二項(xiàng)式展開后的常數(shù)項(xiàng)是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由曲線，，直線所圍成的區(qū)域的面積為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定積分等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

=_______.

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