Question

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）.（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由角成等差數(shù)列，及，首先得到.
進(jìn)一步應(yīng)用余弦定理即得所求.
（Ⅱ）根據(jù)，可化簡(jiǎn)得到
根據(jù),即可得到時(shí)，有最大值.
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/0e/dc90e41d4f2a6bac2533953c396f2c7b.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列，所以，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/1/1ptcb3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.                        2分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/5/1wmxz3.png" style="vertical-align:middle;" />，，,
所以.
所以或(舍去)．                              6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/23/3/923fy1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
                   9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/4/oldga4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,
所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值.             12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，和差倍半的三角函數(shù)，，三角函數(shù)的性質(zhì)，余弦定理的應(yīng)用.