在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．
an＝5n－3×2n－1
在遞推公式an＋1＝2an＋3×5n的兩邊同時(shí)除以5n＋1，得，①
令＝bn，則①式變?yōu)?i>bn＋1＝bn＋，即bn＋1－1＝(bn－1)，所以數(shù)列{bn－1}是等比數(shù)列，其首項(xiàng)為b1－1＝－1＝－，公比為所以bn－1＝×n－1，即bn＝1－×n－1＝，故an＝5n－3×2n－1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對(duì)n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數(shù)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數(shù)k，n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足：a2＝5，a4＋a6＝22，數(shù)列{bn}滿足b1＋2b2＋…
＋2n－1bn＝nan，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求滿足13<Sn<14的n的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
(1)求通項(xiàng)公式an；
(2)設(shè)bn＝2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時(shí)n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S11＝π，則tan a6＝(　　)．
A．B．－C．±D．－

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