設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，
已知當(dāng)時(shí)，，則其中所有正確命題的序號是_____________.
① 2是函數(shù)的周期； ② 函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
③ 函數(shù)的最大值是1，最小值是0； ④ 當(dāng)時(shí)，.
①②④
∵對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），
∴f（x+2）=f（x）則f（x）的周期為2，故①正確；
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
∴函數(shù)f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)，故②正確；
∴函數(shù)f（x）的最大值是f（1）=1，最小值為，故③不正確；
設(shè)x∈[3，4]，則4-x∈[0，1]，，故④正確；
故答案為：①②④
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價(jià)是20元，月平均銷售件。通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價(jià)提高的百分率為。那么月平均銷售量減少的百分率為。改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的平均利潤是y（元）。
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價(jià)，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對稱中心，且拐點(diǎn)就是對稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)，
則的值為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于函數(shù)f(x),在使f(x)≥M成立的所有常數(shù)M中，把M中的最大值稱為函
數(shù)f(x)的“下確界”，則函數(shù)的下確界為（    ）
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理?xiàng)l件限制，長不超過米。

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）若|AN| （單位：米），則當(dāng)AM、AN的長度是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我市某旅行社組團(tuán)參加香山文化一日游，預(yù)測每天游客人數(shù)在至人之間，游客人數(shù)（人）與游客的消費(fèi)總額（元）之間近似地滿足關(guān)系：．那么游客的人均消費(fèi)額最高為_________元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個(gè)根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，則g(x)等于�。ā　。�
A．2x+1B．2x－1C．2x－3D．2x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對，都有，若在區(qū)間上是凸函數(shù)，那么在中，的最大值為（          ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案