（理）（本小題滿分12分）

直四棱柱中，底面為菱形，且為延長線上的一點，面.

(Ⅰ)求二面角的大�。�

(Ⅱ)在上是否存在一點，使面?若存在，求的值;不存在，說明理由.

 

【答案】

 

(Ⅰ)45°

(Ⅱ)理由略

【解析】解：(Ⅰ)設(shè)與交于，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，

設(shè)，

則設(shè)

則

平面

即   ……………………2分

設(shè)平面的法向量為

則由 得   令

平面的一個法向量為

又平面的法向量為

二面角大小為…………………………………………6分

(Ⅱ)設(shè)得

 ……10分

面

存在點使面此時……………………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年全國卷Ⅰ理）（本小題滿分12分）

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結(jié)果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患�。旅媸莾煞N化驗方案：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結(jié)果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

（Ⅰ）求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中向量，．

(1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)時，的最大值為4，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

如圖，四棱錐F－ABCD的底面ABCD是菱形，其對角線AC=2，BD=，AE、CF都與平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.

（I）求二面角B－AF－D的大�。�

（II）求四棱錐E－ABCD與四棱錐F－ABCD公共部分的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東卷理）（本小題滿分14分）

如圖5所示，四棱錐的底面是半徑為的圓的內(nèi)接四邊形，其中是圓的直徑，，，垂直底面，，分別是上的點，且，過點作的平行線交于．

（1）求與平面所成角的正弦值；

（2）證明：是直角三角形；

（3）當(dāng)時，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線與直線交于兩點和，且．記曲線在點和點之間那一段與線段所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為．設(shè)點是上的任一點，且點與點和點均不重合．

（1）若點是線段的中點，試求線段的中點的軌跡方程；            

（2）若曲線與有公共點，試求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案