（10分）已知在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
⑴ 求的值；
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.

⑴；⑵，。

解析試題分析：⑴由條件知

⑵，，






1

3

 
＋
0
－
0
＋
 


↗
6
↘

↗

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時，，當(dāng)時，.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。
點(diǎn)評：極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定為極值點(diǎn)。此題為常見題型，也是基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間和上是減函數(shù)，且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時取得極值，且當(dāng)時，恒成立.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù) .
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
（3）當(dāng)時,曲線上總存在相異兩點(diǎn),
,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，
（1）討論時，的單調(diào)性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中是自然常數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時, 研究的單調(diào)性與極值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是的一個極值點(diǎn).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍。

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