（本題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），

如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式?
（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）兩曲線交于點(diǎn)（0.1，1），故t∈（0，0.1]時(shí)，y=10t；t∈[0.1，+∞）時(shí)，
將（0.1，1）代入，得
故所求函數(shù)關(guān)系為：    ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當(dāng)t∈[0.1，+∞）時(shí)，y為t的減函數(shù).
令.
即小時(shí)，也就是36分鐘后，學(xué)生才能回到教室.                ……12分
考點(diǎn)：求函數(shù)解析式及函數(shù)求值
點(diǎn)評(píng)：第一問求分段函數(shù)解析式要針對(duì)不同的自變量的取值范圍求出相應(yīng)的解析式，最后寫成分段函數(shù)形式；第二問求解指數(shù)不等式要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量（件）之間近似滿足關(guān)系：
（其中為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件次品,其余為合格品.）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量。
試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量（件的函數(shù)）；
當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有（其中為自然對(duì)數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)，，求證：當(dāng)時(shí)，；
（3）試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)；（Ⅱ）討論的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式：恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？
②問：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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同步練習(xí)冊(cè)答案