(5分)(2011•福建)若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于(        )
A.2B.3C.6D.9
D

試題分析:求出導(dǎo)函數(shù),利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a,b滿足的條件;利用基本不等式求出ab的最值;注意利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
解:∵f′(x)=12x2﹣2ax﹣2b
又因?yàn)樵趚=1處有極值
∴a+b=6
∵a>0,b>0

當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時取等號
所以ab的最大值等于9
故選D
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意:一正、二定、三相等.
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已知處都取得極值.
(1)求,的值;
(2)設(shè)函數(shù),若對任意的,總存在,使得:,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).當(dāng)時,函數(shù)取得極值
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若方程有3個解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)求證:對任意的,不等式總成立.

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是(    )
A.3B.C.D.1

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,且函數(shù)處有極值,則ab的最大值為          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)處取極值,則a=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某商品一件的成本為元,在某段時間內(nèi),若以每件元出售,可賣出件,
當(dāng)每件商品的定價為         元時,利潤最大

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