設兩個非零向量a與b不共線,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

（1）求證：A、B、D三點共線;

（2）試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線.

 

【答案】

⑴∵=5（a＋b）=5    ∴   、共線，

又它們有公共點，    所以A、B、C三點共線       6分

⑵依題：存在實數(shù)λ，使ka＋b=λ(a＋kb)    即(k-λ)a=(λk-1)b

∴k-λ=λk-1=0       ∴k=±1                12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量
a
與
b
不共線．
（1）若
AB
=
a
+
b
，
BC
=2
a
+8
b
，
CD
=3(
a
-
b
)，求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使k
a
+
b
和
a
+k
b
共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩個非零向量a與b不共線，

（1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點共線；

（2）試確定實數(shù)k，使ka+b和a+kb共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013學年海南省瓊海市高一下學期教學質(zhì)量監(jiān)測（二）數(shù)學B卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量a與b不共線，

（1）若ab，2a8b，3（a- b）。求證：A、B、D三點共線；

（2）試確定實數(shù)，使ab和ab共線。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高一第三次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題13分）

設兩個非零向量a與b不共線，

（1）若向量=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求證：A、B、D三點共線；

（2）試確定實數(shù)k，使向量ka+b和向量a+kb共線.

 

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