已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集為，且a＞b，則的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)二次不等式ax2+2x+b≤0的解集為，可得，a＞0，利用a＞b，可知a＞1，從而=，利用換元法，再利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，二次不等式ax2+2x+b≤0的解集為，
∴a＞0，且a=0
∴，a＞0
∵a＞b，∴a＞1
∴=
令t=，則t＞0
∴=
∵t＞0，∴（當(dāng)且僅當(dāng)t=時(shí)，取等號）
∴
∴
∴的取值范圍為
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查二次不等式的運(yùn)用，考查基本不等式的運(yùn)用，利用基本不等式求最值是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集為{x|x=-
1
a
}，且a＞b，則
a-b
a2+b2
的取值范圍為
(0，
2
4
]
(0，
2
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次不等式ax2+2x+b＞0的解集{x|x≠-
1
a
}，且a＞b，則
a2+b2
a-b
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1＜x＜2}，求cx2-bx+a>0的解集。

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