【題目】已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

【答案】
(1)解:∵數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.

∴a1+a4=9,a1a4=a2a3=8.

解得a1=1,a4=8或a1=8,a4=1(舍),

解得q=2,即數(shù)列{an}的通項公式an=2n1


(2)解:Sn= =2n﹣1,

∴bn= = = ,

∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn= +…+ = =1﹣


【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出首項和公比即可,求數(shù)列{an}的通項公式;(2)求出bn= ,利用裂項法即可求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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(1)求E的方程;
(2)設(shè)過點A的直線l與E相交于P,Q兩點,當(dāng)△OPQ的面積最大時,求直線l的方程.

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(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項為1,公比為c的等比數(shù)列,求{bn}的前n項和Sn

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