【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級(jí)名次

是否近視

近視

不近視

（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在以下的人數(shù)；

（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?

（3）在（Ⅱ）中調(diào)查的名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這人中任取人，記名次在的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

7.879

附：

【答案】(1)820；(2) 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系．(3)答案見解析.

【解析】試題分析：(1)利用直方圖中的前幾個(gè)數(shù)據(jù)和等差數(shù)列得到后四組的頻數(shù)，再估計(jì)其頻率和人數(shù)；(2)先利用公式進(jìn)行求解，再利用臨界值表進(jìn)行求解；(3)寫出隨機(jī)變量的所有可能取值，利用超幾何分布的概率公式求出相應(yīng)的概率，再列表得到分布列，進(jìn)而求出數(shù)學(xué)期望 .

試題解析：（1）由直方圖可知，第一組有3人，第二組有7人，第三組有27人，

　因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組的頻數(shù)依次為27,24,21,18，所以視力

在以下的頻率為，故全年級(jí)視力在以下的人數(shù)約為．

（2），

因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系．

（3）依題意9人中年級(jí)名次在名和名分別有3人和6人，

可取0、1、2、3

　 ， ，

　 ，

　 的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且的圖象在處的切線與曲相切，符合情況的切線

A. 有條 B. 有條 C. 有條 D. 有條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某試驗(yàn)田分別種植了甲乙兩種水稻，為了研究這兩種水稻的產(chǎn)量，抽檢了甲、乙兩種水稻的谷穗各1000株．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，得到每株谷穗的粒數(shù)的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求乙種水稻谷穗的粒數(shù)落在[325，375）之間的頻率，并將頻率分布直方圖補(bǔ)齊；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)甲種水稻谷穗粒數(shù)的中位數(shù)與平均數(shù)（精確到0.1）；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，請(qǐng)至少?gòu)膬煞矫鎸?duì)甲乙兩種水稻谷穗的粒數(shù)作出評(píng)價(jià)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ），
（1）判斷并證明函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在R上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f（a4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)和連線的斜率之積等于.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線： （）與軌跡交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦點(diǎn)在x正半軸上，頂點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)A（1，﹣2）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)M、N，且△MNO（O為原點(diǎn)）的面積為2 ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；否則，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)赱50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)≥70”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)一年購(gòu)進(jìn)某種貨物900噸，每次都購(gòu)進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為9x萬元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次購(gòu)買多少噸？
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過585萬元，則每次購(gòu)買量在什么范圍？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案