如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記∠COA＝α.

 

(1)求的值；

 

(2)求|BC|2的值.

 

【答案】

解：(1)∵A的坐標(biāo)為(，)，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知，sinα＝，

 

cosα＝，      ∴＝

 

(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.

∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝×－×

 

＝，

 

∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），記∠COA=α．
（1）求
1+sin2α
1+cos2α
的值；
（2）求|BC|2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，A、B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)至少需要2秒鐘，若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)到C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜃鲌A周運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)P到x軸的距離d關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，)，記∠COA＝α.

(1)求的值；

(2)求|BC|2的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省模擬題 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），記∠COA=α．
（1）求的值；
（2）求|BC|2的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案