7．已知在平面直角坐標系中，$\overrightarrow{a}$=（-6，8），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-24，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$-\frac{12}{5}$．

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的幾何意義求投影．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影是$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}=\frac{-24}{\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}}=\frac{-24}{10}=-\frac{12}{5}$；
故答案為：$-\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了平面向量數(shù)量積的幾何意義的運用；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知在平面直角坐標系xOy內(nèi)的四點A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），則向量$\overrightarrow{AB}$在向量$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點（$\sqrt{2}$，1），且焦距為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞-2）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，線段AB的中點M到直線2x+y+t=0的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求t（t＞2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于某個給定的函數(shù)f（x），稱方程f（x）=x的根為函數(shù)f（x）的不動點，若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）有兩個不動點x1，x2，且${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}$，當t＜x1時，f（t）與x1的大小關系為（　�。�
A．f（t）＞x1B．f（t）≥x1C．f（t）＜x1D．f（t）≤x1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是38cm2，體積是12cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．拋擲一枚質地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點數(shù)均為奇數(shù)}，B={兩次的點數(shù)之和小于7}，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，設向量$\overrightarrow m=（b-c，c-a）$，$\overrightarrow n=（b，c+a）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，b和c的等差中項為$\frac{1}{2}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某數(shù)學興趣小組35名學生的成績的莖葉圖如圖所示，若將學生的成績由高到低編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[70，85）上的學生人數(shù)是5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=ax2lnx-（x-1）（x＞0），曲線y=f（x）在點（1，0）處的切線方程為y=0．
（1）求證：當x≥1時，f（x）≥（x-1）2； 
（2）若當x≥1時，f（x）≥m（x-1）2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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