【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AB1BC2, ABC=60°PA⊥平面ABCD,AEPCE

下列四個結(jié)論:①ABAC;②AB⊥平面PAC;③PC⊥平面ABE;④BEPC.正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

中,由余弦定理可求出,再由PA⊥平面ABCD,可證出AB⊥平面PAC再由AEPCE,線面垂直的判定定理,可證明PC⊥平面ABE,根據(jù)線面垂直的判定,可證出BEPC,因此可知正確命題的個數(shù).

已知由余弦定理可得,所以,即①正確;

平面ABCD,得,所以平面,②正確;

平面,得,又,所以平面ABE,③正確;

平面ABE,得,④正確,

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.①②B.②③C.①③D.①②③

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1)對于數(shù)列,寫出集合;

2)若,是否存在,使得?若存在,求出一組符合條件的;若不存在,說明理由.

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1)寫出的解析式,并求函數(shù)的最大值及此時的x的取值;

2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且,求的所有可能值.

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【題目】環(huán)保部門要對所有的新車模型進(jìn)行廣泛測試,以確定它的行車?yán)锍痰牡燃墸卤硎菍?/span>100輛新車模型在一個耗油單位內(nèi)行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y試結(jié)果.

分組

頻數(shù)

6

10

20

30

18

12

4

1)做出上述測試結(jié)果的頻率分布直方圖,并指出其中位數(shù)落在哪一組;

2)用分層抽樣的方法從行車?yán)锍淘趨^(qū)間的新車模型中任取5輛,并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛,求其中恰有一個新車模型行車?yán)锍淘?/span>內(nèi)的概率.

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【題目】“辛卜生公式”給出了求幾何體體積的一種計(jì)算方法:夾在兩個平行平面之間的幾何體,如果被平行于這兩個平面的任何平面所截,截得的截面面積是截面高(不超過三次)的多項(xiàng)式函數(shù),那么這個幾何體的體積,就等于其上底面積、下底面積與四倍中截面面積的和乘以高的六分之一.即:,式中,,,依次為幾何體的高,下底面積,上底面積,中截面面積.如圖,現(xiàn)將曲線與直線軸圍成的封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體.利用辛卜生公式可求得該幾何體的體積( )

A.B.C.D.

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(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),試證明:直線過定點(diǎn).

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【題目】定義函數(shù),數(shù)列滿足,.

1)若,求

2)若且數(shù)列為周期函數(shù),且最小正周期,求的值;

3)是否存在,使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有這樣的,若不存在,說明理由.

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【題目】已知圓,是圓M內(nèi)一定點(diǎn),動點(diǎn)P為圓M上任意一點(diǎn),線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點(diǎn)C.

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