【題目】某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示

年份200(年)

0

1

2

3

4

人口數(shù) (十萬)

5

7

8

11

19

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù).

參考公式: 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

【答案】(1)見解析(2)(3)196萬

【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格描點(diǎn)即可畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;(2)利用回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù),樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)代入后可得的值,從而得出回歸方程;(3)利用回歸方程估計(jì)時(shí)的函數(shù)值即可.

試題解析:(1)

(2),

0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

, , .

(3)當(dāng)時(shí), ,所以2005年該城市人口總數(shù)為196萬.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查散點(diǎn)圖的畫法和線性回歸方程,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為;(2) 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)的最小值為,求的值;

(2)證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工科院校對(duì)A,B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:


專業(yè)A

專業(yè)B

總計(jì)

女生

12

4

16

男生

38

46

84

總計(jì)

50

50

100

(1)B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng),其中女生甲被選到的概率是多少?

(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為工科院校中性別專業(yè)有關(guān)系呢?

注:K2

P(K2k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中,AC是下底面圓O的直徑,EF是上底面圓O的直徑,FB是圓臺(tái)的一條母線.

)已知G,H分別為EC,FB的中點(diǎn),求證:GH∥平面ABC;

)已知EF=FB=AC=,AB=BC.求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效,對(duì)全校3000名學(xué)生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示.

等級(jí)

不及格

及格

良好

優(yōu)秀

得分

頻數(shù)

6

24

1)求的值;

2)試估計(jì)該校安全意識(shí)測(cè)試評(píng)定為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);

3)已知已采用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為優(yōu)秀良好的學(xué)生中任選6人進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn);現(xiàn)再從這6人中任選2人參加市級(jí)校園安全知識(shí)競(jìng)賽,求選取的2人中有1人為優(yōu)秀的概率;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示:

類別

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(jì)

20至40歲

40

18

58

大于40歲

15

27

42

總計(jì)

55

45

100

(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?

(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,則大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:

上年度出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況,得到如下統(tǒng)計(jì)表:

出險(xiǎn)次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”,求P(A)的估計(jì)值;

(2)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”,求P(B)的估計(jì)值;

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三個(gè)球,第一個(gè)球內(nèi)切于正方體的六個(gè)面,第二個(gè)球與這個(gè)正方體的各條棱相切,第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn),若正方體的棱長(zhǎng)為,求這三個(gè)球的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)對(duì)于,不等式恒成立,求的最大值.

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