一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則這個樣本的方差是(　　)
A．3B．4C．5D．6
C

試題分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式可知，
由于一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，那么可知a+3+5+7=4b
同時a、b是方程x2－5x＋4＝0的兩根，則可知a+b=5,ab=4,那么解方程可知a=1,b=4，那么可知樣本的方差為，故選C.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解平均值的公式和方差的公式，運用表達(dá)式準(zhǔn)確的表示和求解，需要細(xì)心點。屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a=____，這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分） 為了解高二學(xué)年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：
組　別
頻數(shù)
頻率
145.5～149.5
1
0.02
149.5～153.5
4
0.08
153.5～157.5
20
0.40
157.5～161.5
15
0.30
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5
m
n
合　計
M
N
（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？
（2）若該校高二學(xué)年共有女生500人，試估計高二女生中身高在161.5以上的人數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某校舉行2013年元旦匯演，九位評委為某班的節(jié)目打出的分?jǐn)?shù)（百分制）如右莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
某市的教育研究機構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì) 測試，隨機抽取了部分學(xué)生的成績，得到如圖所示的成績 頻率分布直方圖.

(I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值；
(II)若評定成績不低于8o分為優(yōu)秀.視頻率為概率，從 全市學(xué)生中任選3名學(xué)生(看作有放回的抽樣），變量表示 3名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)，求變量的分布列及期望 )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：樣本A和B分別取自兩個不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為慶祝國慶，某中學(xué)團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的1000名學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（成績均為整數(shù)）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒; …… 第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒. 右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖. 設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為, 成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為（  ）
A．0.9，35B．0.9，45
C．0.1，35D．0.1，45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知樣本：12，7，11，12，11，12，10， 10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么頻率為0.25的樣本的范圍是（  ）
A．［5.5，7.5）B．［7.5，9.5）
C．［9.5，11.5） D．［11.5，13.5）

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