x,y滿足約束條件,目標函數(shù)z=ax+2y僅在點(1,0)處取得最小值,則a的取值范圍是_________.

(-4,2)

解析試題分析:解:可行域為△ABC,如圖,

當a=0時,顯然成立.當a>0時,直線ax+2y-z=0的斜率k=- >kAC=-1,a<2.當a<0時,k=-<kAB=2,a>-4.綜合得-4<a<2,故答案為(-4,2)
考點:線性規(guī)劃
點評:借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定

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