【題目】已知命題，；命題q：函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

（1）若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

先分別求出p為真、q為真時(shí)，m的取值范圍，（1）若為假命題，可知p，q均為假命題，進(jìn)而可求得m的取值范圍；（2）若為真命題，為假命題，可知p，q一真一假，進(jìn)而可求得m的取值范圍.

若p為真，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，

，解得，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

故，故．

若q為真，則，即或．

（1）若為假命題．則p，q均為假命題，實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

（2）若為真命題，為假命題，則p，q一真一假．

若p真q假，則實(shí)數(shù)m滿足，即；

若p假q真，則實(shí)數(shù)m滿足或．

綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次人才招聘會(huì)上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達(dá)到了200萬(wàn)，員工年收人的平均數(shù)是10萬(wàn)"，而你的預(yù)期是獲得9萬(wàn)元年薪.

（1）你是否能夠判斷年薪為9萬(wàn)元的員工在這家公司算高收入者？

（2）如果招聘員繼續(xù)告訴你，“員工年收入的變化范圍是從3萬(wàn)到200萬(wàn)”，這個(gè)信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？

（3）如果招聘員繼續(xù)給你提供了如下信息，員工收人的第一四分位數(shù)為4.5萬(wàn)，第三四分位數(shù)為9.5萬(wàn)，你又該如何使用這條信息來(lái)作出是否受聘的決定？

（4）根據(jù)（3）中招聘員提供的信息，你能估計(jì)出這家公司員工收入的中位數(shù)是多少嗎？為什么平均數(shù)比估計(jì)出的中位數(shù)高很多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）

（1）設(shè)a＞c＞0，若f（x）＞c2﹣2c+a對(duì)x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；

（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點(diǎn)，有幾個(gè)零點(diǎn)？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，//，，為正三角形. 若，且與底面所成角的正切值為.

（1）證明：平面平面；

（2）是線段上一點(diǎn)，記（），是否存在實(shí)數(shù)，使二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判，通過(guò)談判他們握手言和，準(zhǔn)備一起照合影像（排成一排）.

（1）要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰，有多少種排法？

（2）要求灰太狼、紅太狼不相鄰，有多少種排法？

（3）記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為，求的概率分布表和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫(huà)，要求畫(huà)面面積為4840，畫(huà)面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫(huà)面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫(huà)所用紙張面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選修4－5：不等式選講】

已知函數(shù)

（Ⅰ）求不等式

（Ⅱ）若的圖像與直線圍成圖形的面積不小于14，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是橢圓C：上的一點(diǎn)，橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，斜率為直線l交橢圓C于B，D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)互不重合．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若分別為直線AB，AD的斜率，求證：為定值。

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