設函數(shù)

f(x)＝

(1)求f(log2 )與f(log )的值；

(2)求滿足f(x)＝2的x的值；

(3)求f(x)的最小值．

解：(1)∵log2 <log2 2＝1，

∴f(log2 )＝2－log2＝2log2＝.

∵log ＝log()3＝3>1，

∴f(log )＝f(3)＝log3 ·log3 ＝log3 1·log3 3－1＝0×(－1)＝0.

故f(log2 )與f(log )的值分別為，0.

(2)當x≤1時，f(x)＝2－x＝2，解得x＝－1，符合題意，當x>1時，f(x)＝log3 ·log3 ＝2

即(log3x－1)(log3x－2)＝2，

∴l(xiāng)ogx－3log3x＝0，

∴l(xiāng)og3x＝3或log3x＝0.

由log3x＝0得x＝1，不合題意(舍去)．

由log3x＝3，得x＝33＝27>1符合題意．

綜上可知，所求x的值為－1或27.

(3)當x≤1時，f(x)＝2－x＝()x≥()1，

即f(x)min＝.

當x>1時，f(x)＝(log3x－1)(log3x－2)．

令log3x＝t，則t>0，

∴y＝(t－1)(t－2)＝(t－)2－，

∴當t＝>0時，ymin＝－<.

∴f(x)的最小值為－.

練習冊系列答案
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B．在區(qū)間(，1)，(1，e)內均無零點

C．在區(qū)間(，1)內有零點，在區(qū)間(1，e)內無零點

D．在區(qū)間(，1)內無零點，在區(qū)間(1，e)內有零點

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