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【題目】設函數.

(1) 解不等式；

(2) 設函數，若函數為偶函數，求實數的值；

(3) 當時，是否存在實數（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

【答案】（1）：（2）；（3）不存在．

【解析】試題分析:（1）根據對數運算法則以及單調性將不等式轉化為二次不等式，注意對數真數大于零限制條件，解得不等式解集，（2）根據偶函數性質以及對數運算法則解得k，（3）先化簡不等式，根據對數單調性畫出一元二次不等式恒成立問題，再根據二次函數最值轉化為關于t的不等式，解得t的集合為空集，即不存在.

試題解析：（1），，則，解得，即的解集為；

（2） ，即，

整理，得，；

（3），

等價于恒成立，

解，得，

綜上，不存在符合題意.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，．

（1）若函數在為增函數，求實數的值；

（2）若函數為偶函數，對于任意，任意，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）如下圖所示：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點．

（Ⅰ）求證：AC⊥BC1；

（Ⅱ）求證：AC1∥平面CDB1；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查某校高二學生的身高是否與性別有關，隨機調查該校64名高二學生，得到2×2列聯表如表：

男生

女生

總計

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計

34

30

64

附：K2

P（K2≥k0）

　0.050

　0.010

　0.001

　k0

3.841

6.635

　10.828

由此得出的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別無關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別有關”

C.有99.9%的把握認為“身高與性別無關”

D.有99.9%的把握認為“身高與性別有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】個孩子在黃老師的后院玩球，突然傳來一陣打碎玻璃的響聲，黃老師跑去察看，發(fā)現一扇窗戶玻璃被打破了，老師問：“誰打破的？”寶寶說：“是可可打破的．”可可說：“是毛毛打破的．”毛毛說：“可可說謊．”多多說：“我沒有打破窗子．”如果只有一個小孩說的是實話，那么打碎玻璃的是（ ）

A.寶寶B.可可C.多多D.毛毛

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于多項式的展開式，下列結論正確的是（ ）

A.各項系數之和為1B.各項系數的絕對值之和為

C.不存在常數項D.的系數為40

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形中，，點分別在線段（含端點）上，為中點，，設.

（1）求角的取值范圍；

（2）求出周長關于角的函數解析式，并求周長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列三個命題：

①函數的單調增區(qū)間是

②經過任意兩點的直線，都可以用方程來表示；

③命題：“ ，”的否定是“，”，

其中正確命題的個數有（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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