【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2bxc(a,b,c∈R)滿足:對任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)≥x,且當(dāng)x(1,3)時(shí),有f(x)≤ (x+2)2成立.

(1)證明:f(2)=2;

(2)若f(-2)=0,求f(x)的表達(dá)式;

【答案】(1)2(2)

【解析】

(1)由f(x)x得f(2)2因?yàn)楫?dāng)x(1,3)時(shí),有f(x)成立,所以f(2)=2.從而求得f(2)的值即可;

(2)由得出a,b,c的關(guān)系式,于是f(x)=ax2+x+1﹣4a,結(jié)合f(x)≥xax2x+1﹣4a≥0.結(jié)合方程的思想求得a值即可得出f(x)的表達(dá)式.

證明:(1)由f(x)x得f(2)≥2.

因?yàn)楫?dāng)x(1,3)時(shí),有f(x)成立,所以f(2)=2.

所以f(2)=2.

解:(2)由

從而有b=,c=1﹣4a.于是f(x)=ax2+x+1﹣4a.

f(x)≥xax2x+1﹣4a≥0.

若a=0,則﹣x+1≥0不恒成立.

所以解得a=

當(dāng)a=時(shí),f(x)=

滿足f(x)

故f(x)=

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【題目】有如下幾個(gè)結(jié)論: ①相關(guān)指數(shù)R2越大,說明殘差平方和越小,模型的擬合效果越好; ②回歸直線方程:,一定過樣本點(diǎn)的中心:③殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說明選用的模型比較合適; ④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中,若公式,中的|ad-bc|的值越大,說明兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越強(qiáng).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。﹤(gè).

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A.
B.y=2cos2x
C.y=2sin2x
D.y=cosx

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A. B. x2﹣3x+2>0

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(1)證明:EGDF;

(2)設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為,問點(diǎn)是否在直線DF上,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】交警部門從某市參加年汽車駕照理論考試的名學(xué)員中用系統(tǒng)抽樣的方法抽出名學(xué)員,將其成績(均為整數(shù))分成四段,,后畫出的頻率分布直方圖如圖所示,回答下列問題:

(1)求圖中的值;

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(3)從第一組和第二組的樣本中任意選出名學(xué)員,求名學(xué)員均為第一組學(xué)員的概率.

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