設(shè)地球半徑為R，在北緯30°圈上有甲、乙兩地，它們的經(jīng)度差為120°，那么這兩地間的緯線之長為（ ）
A．πR
B．πR
C．πR
D．2πR
【答案】分析：設(shè)北緯30°圈所在的小圓圓心為Q，地球球心為O，甲、乙兩地分別對應(yīng)A、B兩點，作出如圖輔助線，在Rt△OAQ中，可得AQ=，再在圓Q中，根據(jù)A、B的經(jīng)度差為120°，利用弧長公式即可得到弧AB的長．
解答：解：如圖所示，設(shè)球心為O，北緯30°圈所在的小圓圓心為Q，甲、乙兩地分別對應(yīng)A、B兩點
連接QO、QA、QB、OA、OB，
則OQ⊥平面QAB，∠OAQ=30°，∠AQB=120°=，
在Rt△OAQ中，OA=R，可得AQ=OAcos∠OAQ=Rcos30°=
在圓Q中，A、B的經(jīng)度差為120°，
∴弧AB的長為=
即兩地間的緯線之長為
故選B．
點評：地球上的緯度是線面角，經(jīng)度是面面角，求兩地間的緯線之長，要用弧長公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為60°，則A、B兩點的球面距離為（　　）
A、R•arccos
1
4
B、R•arccos
5
8
C、
π
3
R
D、
π
4
R

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．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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．設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                （    ）

       A．     B．      C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為                            （    ）

       A．  B．  C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為                          （    ）

       A．  B．  C． D．

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