【題目】下列命題:①設(shè)AB為兩個集合,則的充分不必要條件;②,;③的充要條件;④,代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù).其中的真命題是________.(填寫序號)

【答案】②③

【解析】

①根據(jù)子集概念,的充分必要條件;②取特殊值,使不等式成立,判斷命題為真;③根據(jù)不等式性質(zhì)可知,可判斷命題正確;④由于n2+n+41=nn+1+41,根據(jù)乘法分配律和質(zhì)數(shù)的定義得到n=40n=41時,n2+n+41不是質(zhì)數(shù),可判斷命題錯誤.

對于①根據(jù)子集及交集的定義可知,所以的充分必要條件;②存在特殊值,使不等式成立,判斷命題為真;③根據(jù)不等式性質(zhì)可知,可判斷的充要條件正確;④由于n2+n+41=nn+1+41,根據(jù)乘法分配律和質(zhì)數(shù)的定義得到n=40n=41時,n2+n+41分別能被4041整除,所以不是質(zhì)數(shù),可判斷命題錯誤.

故答案為:②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,要在河岸的一側(cè)修建一條休閑式人行道,進(jìn)行圖紙?jiān)O(shè)計(jì)時,建立了圖中所示坐標(biāo)系,其中,軸上,且,道路的前一部分為曲線段,該曲線段為二次函數(shù)時的圖像,最高點(diǎn)為,道路中間部分為直線段,且,道路的后一段是以為圓心的一段圓弧

1)求的值;

2)求的大。

3)若要在扇形區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”,在圓弧上運(yùn)動,、上,記,則當(dāng)為何值時,“矩形草坪”面積最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時,求證:;

(Ⅱ)如果恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,

(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程,并說明其表示什么軌跡;

(2)若直線l的極坐標(biāo)方程為,求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒有零點(diǎn),且,當(dāng)上與上的單調(diào)性相同時,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的方程是,雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為的左右頂點(diǎn),而的左右頂點(diǎn)分別是的左右焦點(diǎn).

(1)求雙曲線的方程;

(2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點(diǎn),且的兩個交點(diǎn)AB滿足,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是正方形所在平面外一點(diǎn),在面上的投影為,,,,有以下四個命題:

1;

2中點(diǎn),且;

3)以,作為鄰邊的平行四邊形面積是32;

4的內(nèi)切球半徑為.

其中正確命題的個數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣共有戶籍人口60萬,經(jīng)統(tǒng)計(jì),該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比,百歲及以上老人15人.現(xiàn)從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機(jī)抽取230人,得到如下頻數(shù)分布表:

年齡段(歲)

人數(shù)(人)

125

75

25

5

(1)從樣本中70歲及以上老人中,采用分層抽樣的方法抽取21人,進(jìn)一步了解他們的生活狀況,則80歲及以上老人應(yīng)抽多少人?

(2)從(1)中所抽取的80歲及以上老人中,再隨機(jī)抽取2人,求抽到90歲及以上老人的概率;

(3)該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關(guān)于加強(qiáng)新時期老年人優(yōu)待服務(wù)工作的意見》精神,制定如下老年人生活補(bǔ)貼措施,由省、市、縣三級財政分級撥款:

①本縣戶籍60歲及以上居民,按城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險實(shí)施辦法每月領(lǐng)取55元基本養(yǎng)老金;

②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補(bǔ)貼;

(a)百歲及以上老年人,每人每月發(fā)放345元的生活補(bǔ)貼;

(b)90歲及以上、百歲以下老年人,每人每月發(fā)放200元的生活補(bǔ)貼;

(c)80歲及以上、90歲以下老年人,每人每月發(fā)放100元的生活補(bǔ)貼.

試估計(jì)政府執(zhí)行此項(xiàng)補(bǔ)貼措施的年度預(yù)算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個元素.點(diǎn)落在直線為事件,若事件的概率最大,則的取值可能是(

A.B.C.D.

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