P是雙曲線-y2=1的右支上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A(3,1)，則|PA|+|PF|的最小值為_(kāi)___________________________.

解析：設(shè)F′為雙曲線的左焦點(diǎn)，

    ∴|PF′|-|PF|=2.

    ∴|PA|+|PF|=|PA|+|PF′|-2≥|AF′|-2=-2.

答案：-2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1和F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿(mǎn)足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是(　　)

A.1

B.

C.2

D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1和F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿(mǎn)足∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積是（　�。�

A.1                       B.                  C.2                       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí), ·的值為

A.0                   B.1                   C.                  D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是雙曲線-y2=1右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1），求|PA|+|PF|的最小值.

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