【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E為MC的中點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是( 。

A. 平面平面ABN B.

C. 平面平面AMN D. 平面平面AMN

【答案】C

【解析】

將幾何體補(bǔ)成正方體后再進(jìn)行判斷.

分別過(guò)A,C作平面ABCD的垂線AP,CQ,使得AP=CQ=1,連接PM,PN,QM,QN,將幾何體補(bǔ)成棱長(zhǎng)為1的正方體.

∵BC⊥平面ABN,BC平面BCE,

∴平面BCE⊥平面ABN,故A正確;

連接PB,則PB∥MC,顯然PB⊥AN,∴MC⊥AN,故B正確;

取MN的中點(diǎn)F,連接AF,CF,AC.

∵△AMN和△CMN都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,

∴AF⊥MN,CF⊥MN,

∴∠AFC為二面角A-MN-C的平面角,

∵AF=CF=,AC=,∴AF2+CF2≠AC2,即∠AFC≠,

∴平面CMN與平面AMN不垂直,故C錯(cuò)誤;

∵DE∥AN,MN∥BD,

∴平面BDE∥平面AMN,故D正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意,點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上.

(1),歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式(不必證明).

(2)將數(shù)列依次按項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)、項(xiàng)循環(huán)地分為,,,各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為,求的值.

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積,若不等式對(duì)一切都成立,其中,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),有,且當(dāng)時(shí),,下列命題正確的是( )

A.B.函數(shù)在定義域上是周期為的函數(shù)

C.直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)D.函數(shù)的值域?yàn)?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線:,,,,四點(diǎn)都在拋物線.

1)若線段的斜率為,求線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo);

2)記,若直線,均過(guò)定點(diǎn),且,,分別為,的中點(diǎn),證明:,,三點(diǎn)共線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)點(diǎn),直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬(wàn)人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

滿意度

老年人

中年人

青年人

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

乘坐高鐵

乘坐飛機(jī)

10(滿意)

12

1

20

2

20

1

5(一般)

2

3

6

2

4

9

0(不滿意)

1

0

6

3

4

4

span>1)在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

2)在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)如果甲將要從市出發(fā)到,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),共享單車(chē)已經(jīng)悄然進(jìn)入了廣大市民的日常生活,并慢慢改變了人們的出行方式.為了更好地服務(wù)民眾,某共享單車(chē)公司在其官方中設(shè)置了用戶評(píng)價(jià)反饋系統(tǒng),以了解用戶對(duì)車(chē)輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)的評(píng)價(jià),現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出條較為詳細(xì)的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),車(chē)輛狀況和優(yōu)惠活動(dòng)評(píng)價(jià)的列聯(lián)表如下:

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)

對(duì)優(yōu)惠活動(dòng)不滿意

合計(jì)

對(duì)車(chē)輛狀況好評(píng)

對(duì)車(chē)輛狀況不滿意

合計(jì)

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為優(yōu)惠活動(dòng)好評(píng)與車(chē)輛狀況好評(píng)之間有關(guān)系?

(2)為了回饋用戶,公司通過(guò)向用戶隨機(jī)派送每張的面額為元,元,元的三種騎行券,用戶每次使用掃碼用車(chē)后,都可獲得一張騎行券,用戶騎行一-次獲得元券,獲得元券的概率分別是,且各次獲取騎行券的結(jié)果相互獨(dú)立.若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車(chē),記該用戶當(dāng)天獲得的騎行券面額之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

:下邊的臨界值表僅供參考:

(參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若存在不相等的實(shí)數(shù),,使得,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確命題的序號(hào)是( )

①若直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,則直線∥平面.

②若直線∥平面,直線∥直線,則直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線.

③若直線不平行,則不可能垂直于同一平面.

④若直線∥平面,平面平面,則直線平面

A.①②B.②③C.②④D.③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案