已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），g（x+1）=log2（3x+2），求在g（x）≥f（x）成立的條件下，函數(shù)y=g（x）-f（x）的值域．
由題設(shè)，g（x）=log2（3x-1）--（2分）
由g（x）≥f（x）即：log2（3x-1）≥log2（x+1）得
3x-1≥x+1
3x-1＞0
x+1＞0
?
x≥1
x＞
1
3
x＞-1
⇒x≥1
∴使g（x）≥f（x）的x的取值范圍是
x≥1y=g（x）-f（x）=log2（3x-1）-log2（x+1）
=log2
3x-1
x+1
=log2(3-
4
x+1
)
∵x≥1∴1≤3-
4
x+1
＜3
又∵y=log2x在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x≥1時(shí)，log23＞log2(3-
4
x+1
)≥log21=0，
∴所求函數(shù)的值域?yàn)閇0，log23）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，n1，函數(shù)f (x) =alg(x2-2n+1)­有最大值.則不等式logn（x2-5x+7）＞0的解集為__          _.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知全集U=R，函數(shù)y=
1
x+1
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧螧，則集合（∁UA）∩B=（　�。�
A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

比較log87，log0.73，0.9-3.1的大小，并用“＜”連接得______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=log42，b=log63，c=lg5，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+0.1-2的值；
（2）log4（3x-1）=log4（x-1）+log4（3+x），求x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：
1
0.25
+(
1
27
)-
1
3
+
(lg3)2-lg9+1
-lg
1
3
+810.5log35+lg25+lg4
（2）解不等式：(log2x)2-4log4x-3＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調(diào)區(qū)間及每一區(qū)間上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若x滿足 ,求最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案