解答題

已知圓C的圓心在直線l1：x－y－1＝0上，與直線l2：4x＋3y＋14＝0相切，且截直線l3：3x＋4y＋10＝0所得的弦長為6，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)圓方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2．

　　依題有a－b－1＝0　�、�

　　＝r　�、�

　　又圓心到l3距離d＝，

　　由垂徑定理得＋9＝r2　�、�

　　聯(lián)立①②③，解得a＝11，b＝10，r＝．

　　∴圓C方程為(x－11)2＋(y－10)2＝()2


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考教材全程總復(fù)習試卷·數(shù)學 題型：044

已知圓C：x2＋y2－2ax－2(2a－1)y＋4(a－1)＝0，其中a∈R．

(1)證明：圓C過定點．

(2)當a變化時，求圓心軌跡方程．

(3)求面積最小的圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：044

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖像的頂點坐標是(，－)，且f(3)＝2

(Ⅰ)求y＝f(x)的表達式，并求出f(1)，f(2)的值；

(Ⅱ)數(shù)列{an}，{bn}，若對任意的實數(shù)x都滿足g(x)·f(x)＋anx＋bn＝xn+1，n∈N*，其中g(shù)(x)是定義在實數(shù)R上的一個函數(shù)，求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；

(Ⅲ)設(shè)圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，若圓Cn與圓Cn+1外切，{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn是前n個圓的面積之和，求．(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學 來源：潮陽一中2007屆高三摸底考試、文科數(shù)學 題型：044

解答題

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以點為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點與A關(guān)于直線y＝x對稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣M對應(yīng)的線性變換下得到點P′，求P′的坐標．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，求圓C的直角坐標方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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