Question

某單位有車牌尾號(hào)為2的汽車A和尾號(hào)為6的汽車B，兩車分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門.對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5.該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：

車尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

 
現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車相互獨(dú)立.
（1）求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

Answer 1

（1）該單位在星期一恰好出一臺(tái)車的概率為；（2）所以的的分布列為

	0	1	2	3

．

試題分析：（1）求該單位在星期一恰好出車一臺(tái)的概率，包括兩個(gè)事件，Ａ出車Ｂ不出車，Ａ不出車Ｂ出車，顯然這兩個(gè)事件相互獨(dú)立，由于兩車是否出車相互獨(dú)立，有互斥事件與獨(dú)立事件的概率求法，即可求出該單位在星期一恰好出一臺(tái)車的概率；（2）由于星期二限行尾號(hào)為６的車，故的可能取值為0,1,2,3，分別求出概率，可得分布列，進(jìn)而可求出期望．
（1）設(shè)車在星期出車的事件為，車在星期出車的事件為，
由已知可得
設(shè)該單位在星期一恰好出一臺(tái)車的事件為，                    1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045939759405.png" style="vertical-align:middle;" />兩車是否出車相互獨(dú)立，且事件互斥           2分
所以
                4分

所以該單位在星期一恰好出一臺(tái)車的概率為.                 5分
{答題與設(shè)事件都沒有扣1分，有一個(gè)不扣分}
（2）的可能取值為0,1,2,3                                       6分



                  10分
所以的的分布列為

	0	1	2	3

        11分
                    13分