已知定義在上的函數(shù)

．給出下列結(jié)論：

        ①函數(shù)的值域為；

        ②關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根；

        ③當(dāng)時，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

        ④存在，使得不等式成立，

        其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為______________________．

 

【答案】

①③.

【解析】①: 時，的值域為[0,4],又因為多次轉(zhuǎn)化后最終時的解析式進(jìn)行求解，因而值域為[0,4].對;②:當(dāng)n=1時，f(x)=，由圖像可知由7個解，顯然不成立，錯；對于③：這個三角形的面積可以表示為，對；對于④：這個命題就是在上有解，有圖像可知，與只有兩個交點，的其它點都在的上方，因而此項不成立，錯.故正確的有①③.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，若，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

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